Quanta Magazine

25 mai 2023

Renate Loll étudie la texture de l'espace-temps en simulant des univers numériques.

Ilvy Njiokiktjien pour le magazine Quanta

Rédacteur personnel

25 mai 2023

Renate Loll a vu des univers qui donneraient des cauchemars à Doctor Strange. Elle a exploré des mondes 3D, des plaines et des réalités fracturées aux dimensions fractionnaires. Elle a vu des univers aux courbes douces et des univers exploser de pointes violentes. Elle a été témoin d'univers en expansion éternelle et d'univers dans lesquels l'espace n'existe pas.

Après avoir regardé ces histoires et un nombre incalculable d'autres histoires cosmiques se dérouler dans la mémoire numérique de ses ordinateurs, Loll ne tient plus rien pour acquis - certainement pas les trois dimensions monotones de l'espace et une dimension du temps qui composent le tissu de notre réalité.

"Rien n'est prédéterminé", a déclaré Loll, physicien théoricien à l'Université Radboud aux Pays-Bas.

Loll pense qu'un recensement minutieux de ces univers numériques pourrait révéler certains aspects de la gravité quantique - la théorie quantique plus précise qui sous-tend vraisemblablement la notion d'espace, de temps et de gravité d'Einstein. Avec la relativité générale, Einstein a défini la gravité - une force mystérieuse - comme une conséquence de la forme de l'espace et du temps. Un principe fondamental de la théorie quantique suggère que cette forme n'est pas simplement une géométrie simple, mais dans un certain sens une moyenne de toutes les formes possibles. À ces hypothèses, Loll ajoute l'exigence apparemment évidente selon laquelle les causes viennent avant les effets. Elle soupçonne que ces trois ingrédients - géométrie, théorie quantique et causalité - suffisent pour permettre des calculs par force brute de la structure fondamentale de la réalité - aucune boucle, chaîne ou dimension supplémentaire n'est requise.

Loll et ses collaborateurs ont passé plus de 20 ans à se rapprocher de la réalité en utilisant des motifs de triangles numériques. Leur théorie, connue sous le nom de triangulations dynamiques causales, a montré que si vous mélangez une multitude d'univers possibles, vous pouvez produire un cosmos qui ressemble beaucoup au nôtre. Elle et ses collaborateurs ont également trouvé des indices qu'à des échelles minuscules, l'espace-temps peut avoir une structure complètement inattendue - une empreinte quantique du mélange des mondes.

"C'est la première véritable preuve qu'il existe une structure quantique non triviale à courte échelle, à laquelle je n'aurais jamais pensé de manière classique", a-t-elle déclaré.

Loll, qui vient d'être nommée Chevalier de l'Ordre du Lion des Pays-Bas, a récemment expliqué à Quanta Magazine pourquoi elle est devenue un simulateur d'espace-temps, comment elle crée même tous ces univers possibles et où le champ de gravité quantique pourrait aller ensuite. L'interview a été condensée et modifiée pour plus de clarté.

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Vidéo: Renate Loll décrit sa théorie des triangulations dynamiques causales et comment elle pourrait débloquer certains aspects de la gravité quantique.

Christopher Webb Young/Quanta Magazine ; Ilvy Njiokiktjien pour le magazine Quanta

En fait, j'ai commencé par des études supérieures en économie, mais j'ai vite eu le mal du pays pour la physique, que j'avais étudiée au premier cycle. L'économie consiste à prédire le comportement des gens. La physique des hautes énergies, avec ses lois fondamentales, est beaucoup plus simple.

J'ai passé 10 ans de ma vie dans le programme de gravitation quantique en boucle. C'était vraiment excitant au début, mais après avoir fait d'innombrables calculs au stylo sur papier extrêmement formels et abstraits, au début des années 1990, j'ai commencé à envier d'autres groupes qui effectuaient des études plus concrètes de l'espace-temps en faisant des calculs sur un ordinateur.

Ces études ont suggéré que les ordinateurs pourraient sonder d'éventuelles structures quantiques de l'espace-temps, mais ils ont eu du mal à produire des tissus spatiaux expansifs comme celui que nous voyons. Mon collègue Jan Ambjørn et moi-même nous sommes demandé si le problème était que l'espace-temps utilisé par ces études avait une géométrie "euclidienne" irréaliste. Les espaces-temps euclidiens sont intemporels. En eux, le temps, qui pointe normalement dans une direction, a été transformé en juste une autre dimension de l'espace, qui n'a pas de flèche intrinsèque. Ces modèles n'ont donc aucune notion de causalité - l'exigence selon laquelle la cause vient avant l'effet.

Peut-être la méthodologie pourrait-elle être sauvée, pensions-nous, si nous pouvions apporter une structure causale dans l'espace-temps. C'est ainsi qu'est née notre théorie des triangulations dynamiques causales (CDT).

Loll, physicien théoricien à l'Université Radboud aux Pays-Bas, cherche à comprendre la gravité quantique - la théorie qui sous-tend vraisemblablement la théorie de la relativité générale d'Einstein.

Ilvy Njiokiktjien pour le magazine Quanta

CDT est un cadre pour calculer quelle géométrie - et quelles textures dans le tissu de l'espace-temps - devraient résulter d'effets quantiques. Nous l'avons développé en nous demandant : quel est l'ensemble minimal d'ingrédients dont nous avons besoin pour produire une géométrie intéressante de l'espace-temps ?

Nous suivons la technique éprouvée du piratage d'une théorie en un nombre fixe de petits morceaux afin qu'un ordinateur puisse la gérer.

Lorsque vous vous rapprochez d'une théorie de l'espace-temps de cette manière, les formes les plus simples à utiliser sont les triangles, que vous pouvez coller ensemble pour créer une toile incurvée. Imaginez que vous collez six triangles équilatéraux autour d'un sommet. Cela vous donne un morceau d'espace-temps plat. Maintenant, supprimez un triangle et connectez les côtés de ses voisins. Cela vous donne un cône - un morceau d'espace-temps courbe. En ajoutant ou en supprimant différents nombres de triangles à chaque point, vous pouvez capturer n'importe quelle courbure spatio-temporelle.

Vient ensuite l'étape magique. Vous laissez les formes interagir selon des règles à la fois classiques et quantiques.

Ensuite, vous rendez le réseau de plus en plus fin, presque comme si vous faisiez un zoom arrière, jusqu'à ce que les triangles se fondent en points informes. Parce que vous avez introduit des aspects quantiques dans votre théorie classique, quelque chose de nouveau et d'assez inattendu peut émerger.

Ilvy Njiokiktjien pour le magazine Quanta

Pour simuler des univers, Loll utilise des modèles d'espace-temps constitués de triangles collés ensemble de manière aléatoire.

Ilvy Njiokiktjien pour le magazine Quanta

Nous utilisons une procédure universelle appelée l'intégrale de chemin pour infuser la gravité d'Einstein avec une essence quantique. L'intégrale de chemin suggère que l'univers que nous voyons est en réalité une combinaison quantique, une "superposition", de toutes les formes d'espace-temps possibles. C'est l'ingrédient quantique.

Les triangles nous donnent un moyen de maîtriser ce processus. Idéalement, nous additionnerions toutes les façons possibles de coller des triangles ensemble, représentant toutes les histoires possibles que l'univers pourrait prendre. Mais c'est impossible, donc nous l'approchons en générant de nombreuses configurations aléatoires de triangles pour avoir une idée des univers les plus probables. Nous n'étions pas les premiers à essayer quelque chose comme ça, mais nous étions les premiers à obtenir la procédure pour cracher un univers qui ressemble à quelque chose comme le nôtre.

La partie causale ! Comme je l'ai mentionné, d'autres groupes avaient travaillé dans un espace « euclidien » intemporel. Cela rend l'intégrale de chemin plus facile à calculer pour des raisons techniques, mais vous payez le prix d'inclure des géométries étranges qui vous permettraient de voyager dans le temps et de violer la causalité.

Nous voulions garder le temps et la structure causale de l'espace-temps. Au lieu de découper nos triangles dans l'espace euclidien, où il y a moins de structure, nous les coupons dans l'espace-temps normal, qui a une direction temporelle spéciale.

Loll a découvert que si vous mélangez des ensembles d'espaces-temps possibles, vous pouvez produire un cosmos qui ressemble beaucoup au nôtre : il a trois dimensions d'espace et une dimension de temps.

Ilvy Njiokiktjien pour le magazine Quanta

Un calcul préliminaire en 1998 a montré que le maintien de la causalité aboutissait réellement à une théorie fondamentalement différente. Cela nous a donné le courage de continuer. Au cours des années suivantes, nous avons progressé vers des simulations 3D à l'aide de tétraèdres.

Nous avons finalement atteint 4D — ce qui est particulièrement pertinent pour nous, puisque nous vivons dans trois dimensions d'espace et une dimension de temps — en 2004. Ensuite, nous avons retenu notre souffle et lancé les simulations.

Qu'avons-nous vu ? Rien au début. La notion de dimension peut être subtile, mais une façon d'en avoir une idée est d'ajouter de plus en plus de triangles 4D - d'abord 50 000, puis 100 000, puis 200 000 - et de voir comment la forme du troupeau collectif de triangles se développe.

Lorsque nous avons fait cela, nous avons constaté que le troupeau grandit exactement comme s'il s'agissait d'un univers 3D avec une direction temporelle. Cela n'avait jamais été vu auparavant. Cela peut sembler évident que les blocs de construction 4D peuvent produire un univers 4D, mais ce n'est pas le cas. Les tentatives précédentes dans l'espace euclidien avaient produit des espaces étranges où les triangles se regroupaient en boules froissées ou s'étiraient en toiles filandreuses - ils n'avaient aucune structure que nous reconnaîtrions comme de grandes dimensions spatiales. Mais d'une manière ou d'une autre, la théorie de la gravité d'Einstein, l'intégrale de chemin et la causalité avaient persuadé les blocs de construction de s'organiser dans un univers 4D expansif comme le nôtre. Ensuite, nous pourrions vraiment affirmer qu'un univers étendu pourrait émerger des premiers principes.

Loll a commencé par étudier l'économie et a décidé qu'il était trop difficile de faire des prédictions sur le comportement humain. La physique, avec ses lois fondamentales, était plus simple.

Ilvy Njiokiktjien pour le magazine Quanta

Cela fait! Nous avons prédit que si vous zoomez suffisamment, l'espace-temps perd sa nature 4D. Pour le voir, il faut étudier une autre sorte de dimension, celle révélée par la diffusion. Par exemple, une goutte d'encre se propage différemment sur une page 2D que dans un verre à eau 3D, donc en regardant la diffusion, vous pouvez avoir une idée du type d'espace dans lequel vous vous trouvez.

Ici, nous avons trouvé un résultat remarquable. Lorsque nous avons simulé la libération d'une goutte d'encre dans notre univers 4D, elle s'est étalée comme si elle était coincée dans un espace à peu près 2D — mais seulement pendant quelques instants. Une fois qu'il a le temps de se propager davantage, il se propage de manière normale.

Mais ce n'est pas comme si ça se répandait littéralement à travers un drap plat. C'est plutôt comme si la structure quantique de l'espace-temps sur de très courtes distances était de type fractale. C'est-à-dire que l'espace est entièrement rempli, mais il est câblé de telle manière que certaines parties de celui-ci ne sont pas initialement aussi accessibles que d'autres parties. Ici, nous avons une microstructure qui a une empreinte quantique, mais si vous effectuez un zoom arrière, tout semble bien et 4D. Hourra !

C'est drôle, en fait. J'ai d'abord dû convaincre mes collaborateurs que cela pouvait être un résultat potentiellement important, et maintenant c'est notre article le plus cité.

C'est une véritable signature quantique, mais nous ne savons pas encore où, si n'importe où, nous pourrions l'observer.

Il existe un écart colossal entre les minuscules distances de l'échelle de Planck, où la nature quantique de l'espace-temps devrait devenir évidente, et l'échelle à laquelle nous pouvons accéder dans les expériences. Quel est notre meilleur pari pour trouver des endroits où de minuscules effets sont suffisamment gonflés pour que des géants comme nous puissent les détecter ? C'est probablement de l'astrophysique, et nous étudions également quelles pourraient être les conséquences du CDT là-bas.

Un aspect qui a toujours été difficile à vendre est l'idée qu'il faut utiliser des méthodes numériques pour comprendre la gravité quantique. La relativité générale classique est une belle théorie. Les équations que vous écrivez ont une forme compliquée mais compacte. Les gens sont gâtés par la beauté mathématique et la capacité de faire des choses simples de manière analytique.

Mais de manière réaliste, si vous voulez décrire des situations où la gravité est forte, vous ne pouvez pas le faire avec des équations simples. Les méthodes numériques, comme nos triangulations, servent de contrôle de cohérence pour les modèles de gravité quantique.

Dans ses simulations, Loll a vu qu'à des échelles minuscules, l'espace-temps peut avoir une texture complètement inattendue.

Ilvy Njiokiktjien pour le magazine Quanta

Il pourrait être. Pendant des années, la communauté a été guidée par l'approche de la théorie de tout, selon laquelle vous devriez être capable d'écrire la seule formule à partir de laquelle tout le reste découle. Maintenant, je me demande, est-ce vraiment une attente réaliste?

Nous sommes gâtés par la simplicité des théories modernes. Lorsque vous étudiez les théories quantiques des champs, par exemple, vous avez le concept de particule. Pour le photon, qui porte la force électromagnétique, c'est assez proche. Ce n'est pas littéralement une petite boule, mais nous avons des machines qui peuvent détecter un peu d'énergie locale. Le détecteur fait un déclic, et c'est un photon.

Mais le graviton, porteur hypothétique de la force gravitationnelle, existe-t-il de la même manière ? Freeman Dyson a fait valoir qu'il pourrait être impossible de détecter des gravitons individuels. L'analogue gravitationnel le plus simple du détecteur de photons serait si massif qu'il s'effondrerait dans un trou noir avant de trouver un seul graviton. Peut-être que les gravitons individuels n'existent pas de la même manière concrète que les photons individuels. On en demande peut-être trop à la nature.

La théorie des cordes nous a donné un embarras de richesses. Il devait être défini en 11 dimensions et avait besoin de beaucoup de particules non découvertes pour le rendre cohérent. C'est une belle boîte à outils qui nous a tant apporté, y compris l'avancement des mathématiques pures. Mais ces idées exotiques ne nous ont pas vraiment menés nulle part en termes de découverte d'une théorie unique de la gravité quantique.

Je perçois une nouvelle humilité dans la communauté. Après avoir fait ces excursions dans les cadres très riches et exotiques des boucles, cordes et autres objets étendus, où nous nous sommes coincés d'une manière ou d'une autre, nous commençons à redécouvrir la beauté de la théorie quantique des champs. Et CDT s'inscrit dans cette tendance de retour aux fondamentaux.

Rédacteur personnel

25 mai 2023

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